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已知a的平方+a+1=0,求a+a的平方+a的立方+···+a的2010次方的值

问题描述:

已知a的平方+a+1=0,求a+a的平方+a的立方+···+a的2010次方的值
1个回答 分类:数学 2014-11-04

问题解答:

我来补答
a+a的平方+a的立方=a(a的平方+a+1)=0
每连续三项相加得0
2010
是3的倍数
a+a的平方+a的立方+···+a的2010次方
=a(1+a+a的平方)+a的4次方的(1+a+a的平方)+.+a的2008次方的(1+a+a的平方)
=0
 
 
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